FISICA GENERALE I (m)

Annuale

A.A. 1998-99

dott. Stefano Oss

Oggetto ed obiettivi del corso:

Nel corso di Fisica Generale I vengono introdotti i concetti e le leggi fondamentali di meccanica e termodinamica classica. Obiettivo primario del corso è quello di avviare gli studenti all'utilizzo del metodo scientifico nello studio di fenomeni naturali ed, allo stesso tempo, di fornire una base di conoscenze da utilizzare nei successivi insegnamenti di contenuto fisico.

Programma:

Il corso è diviso in due parti principali, che verranno svolte, nonostante le apparenze del programma di seguito riportato, in tempi più o meno eguali. Nella prima parte si affrontano aspetti di carattere metodologico e si introducono i concetti fondamentali della meccanica classica. In questa prima fase si fa in modo di dare a tutti gli studenti l'opportunità di affrontare con sicurezza la seconda parte del corso, nella quale si considerano approfondimenti (sempre di tipo fondamentale) di meccanica e di termodinamica classica.

1. Meccanica classica - aspetti fondamentali

Il metodo scientifico è il primo argomento trattato: si tratta di comprendere come la scienza sia materia di studio basata su un metodo rigoroso che prevede un continuo confronto fra modelli teorici e risultati sperimentali ripetibili. Si parlerà dunque di quali strumenti necessitano allo scienziato per affrontare e padroneggiare il metodo scientifico (grandezze fisiche, sistemi ed unità di misura, grafici, tabelle ...).
Lo studio del moto di un oggetto puntiforme è il primo esempio di applicazione del metodo scientifico, nel quale viene costruito un opportuno apparato matematico in grado di descrivere, tramite semplici leggi, il movimento di un punto materiale nello spazio tridimensionale. Verranno dunque definiti spostamenti, velocità, accelerazioni. Tradizionalmente questa parte è nota come "cinematica del punto".
Ciò che modifica la natura del moto di un oggetto puntiforme sarà l'importante studio che condurrà alla formulazione delle leggi di Newton. Si parlerà in dettaglio delle idee di forza e di massa, della loro definizione e misura. Verrà affrontato anche lo studio della reciproca interazione fra oggetti, per giungere alla comprensione del principio di reazione in seguito all'azione di una forza ed all'idea di quantità di moto. Si studieranno i fenomeni associati all'esistenza di forze "apparenti" e percepibili da osservatori che ruotano o, più in generale, accelerano. Tradizionalmente questo è il capitolo intitolato "dinamica del punto".
Il lavoro meccanico e l'energia sono grandezze che permettono una trattazione efficace di problemi anche complessi. Si studieranno delle particolari forze che direttamente assecondano un fondamentale principio di conservazione nelle leggi fisiche, vale a dire, l'invarianza dell'energia di un sistema.
Per moti a velocità elevatissima è necessario riconsiderare un po' tutta la formulazione della cinematica (e della dinamica) alla luce della teoria della relatività di Einstein. Verranno affrontati solamente i punti basilari di questa profonda rivoluzione concettuale, con particolare attenzione alle nuove leggi di trasformazione delle coordinate che inglobano e superano quelle di Galilei.
2. Approfondimenti di meccanica classica - termodinamica
I corpi costituiti da molte particelle sono di interesse diretto per l'esperienza comune. Verranno dunque estesi concetti e leggi valide per oggetti puntiformi a sistemi con più corpi. Utilizzando l'idea di centro di massa, sarà possibile ricondurre un corpo esteso ad un punto materiale sotto certi aspetti. Per quanto riguarda i moti di rotazione, verrà introdotto il concetto di momento angolare del sistema, per il quale potrà valere un nuovo principio di conservazione. Un'importante applicazione di questa parte del corso riguarderà le interazioni "rapide ed intense" fra due o più corpi, ossia la dinamica degli urti. Anche l'interazione fra i pianeti è riconducibile alle conseguenze delle leggi della dinamica per più corpi interagenti, in questo caso sotto l'effetto della gravitazione universale. Un'analisi di questo problema condurrà alla formulazione delle leggi di Keplero.
I corpi rigidi sono i sistemi di più particelle che quotidianamente osserviamo: una sedia, un pallone, una costruzione ... Per essi si potranno "specializzare" le leggi di Newton introducendo, oltre alla loro massa, il momento di inerzia, ossia la caratteristica di questi oggetti di opporsi all'attuazione di un moto di rotazione. Queste idee permetteranno di formulare e risolvere problemi nei quali questi oggetti si muovono nei modi più disparati.
Nei moti oscillatori si osserva che le condizioni di moto si ripropongono periodicamente nel tempo, come nel caso di un pendolo. Si studieranno oggetti più complessi di un pendolo, nei quali l'attrito e sollecitazioni esterne conducono a situazioni di estremo interesse ed applicabili a fenomeni microscopici di vario genere. Si parlerà anche di risonanze, ossia situazioni di passaggio di energia particolarmente vantaggiose (sia in meccanica che in acustica).
Le sostanze fluide, come i gas ed i liquidi, sono difficili da trattare. Con dei modelli basati su ipotesi semplici, sarà comunque possibile affrontare e capire importanti fenomeni riguardanti questa classe di sostanze. In particolare, si discuterà del principio di conservazione dell'energia in presenza di pressioni in un liquido, che in questo caso va sotto il nome di teorema di Bernoulli.
Il comportamento dei fluidi gassosi da un punto di vista microscopico, la cosiddetta teoria cinetica dei gas, è la porta che conduce allo studio della termodinamica classica da un punto di vista della meccanica e della statistica. Ci si soffermerà su vari aspetti di questo problema, allo scopo di giungere ad una formulazione e previsione sul comportamento dei gas di natura ideale, ossia trattabili come insieme di moltissime particelle puntiformi non interagenti e più o meno rapide in relazione alla temperatura.
La termodinamica classica prevede lo studio di sostanze di vario genere (in questo corso perlopiù gas ideali) tramite equazioni di stato, ossia equazioni che riassumono in modo compatto il comportamento della sostanza in termini di poche, ben caratterizzate variabili macroscopiche, come volume, pressione, temperatura ... Oltre a definire propriamente il concetto di calore, capacità termica, modalità di trasmissione del calore, si discuterà come estendere il concetto di energia a quei processi che coinvolgono numeri immensi di particelle, ossia un gas.
La conservazione dell'energia in termodinamica è ancora un principio che ora però include il contributo del calore: si parla pertanto di primo principio della termodinamica, che regola in maniera esplicita gli scambi energetici di un sistema fisico. Si applicherà questo principio in modo sistematico a trasformazioni che coinvolgono gas ideali e chiamando in causa l'energia interna del sistema termodinamico.
La conversione di calore in lavoro meccanico è alla base della costruzione e del funzionamento delle macchine termiche. Studiando una macchina ideale, basata su una sequenza di trasformazioni detta ciclo di Carnot, è possibile realizzare che la conversione di calore in lavoro è vincolata ad un indipendente principio fisico, noto come il secondo principio della termodinamica. Si esploreranno le sue formulazioni storiche e, tramite un importante teorema dovuto a Clausius, sarà infine possibile formulare il secondo principio con una nuova grandezza fisica di vasta portata concettuale ed applicativa, la funzione entropia.

Testi consigliati:

Modalità e svolgimento dell'esame:

Durante il corso ed in occasione dell'intervallo fra le due parti verranno proposte prove scritte di accertamento del livello di preparazione. Le prove saranno redatte sulla linea delle esercitazioni svolte in contemporanea al corso. Un giudizio complessivamente positivo su queste prove permetterà allo studente di accedere alla prova orale finale senza sostenere un esame scritto finale.